Решение: Определение столбцов таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности функции $\neg(y \to (x \equiv w)) \land (z \to x)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. В каждой из трёх строк значение функции равно 1. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Решение по шагам
3 шагаЧтобы функция $\neg(y \to (x \equiv w)) \land (z \to x)$ была равна 1, оба множителя должны быть равны 1. Условие $\neg(y \to (x \equiv w))=1$ означает $y=1$ и $x \ne w$.
Рассмотрим третью строку фрагмента: значения во втором, третьем и четвёртом столбцах равны $0$, $1$, $0$. Так как $y=1$, третий столбец соответствует $y$. При этом второй столбец со значением $0$ должен соответствовать $x$, а первый столбец — $w=1$, чтобы выполнялось $x \ne w$. Четвёртый столбец соответствует $z$.
Следовательно, столбцы слева направо соответствуют переменным $w$, $x$, $y$, $z$.
Где здесь ошибаются
Путаница между импликацией и эквиваленцией.
Неверный вывод о значении $y$ из условия отрицания импликации.
Запись букв с разделителями или в порядке переменных, а не столбцов.