Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 60% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 2 секунды.
В ответе напишите букву способа, который быстрее, а сразу после буквы — число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Единицы измерения к ответу добавлять не нужно.
Решение по шагам
5 шаговНайдём время передачи документа без сжатия. Так как $1$ Мбайт $= 2^{20}$ байт, объём документа в битах равен $30 \cdot 2^{20} \cdot 8$.
$$t_{Б} = \dfrac{30 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{20}} = 240\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 60% от исходного:
$$30 \cdot 0{,}6 = 18\ \text{Мбайт}$$Время передачи архива равно:
$$t_{\text{архив}} = \dfrac{18 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{20}} = 144\ \text{с}$$Полное время способа с архиватором включает сжатие, передачу и распаковку:
$$t_{А} = 10 + 144 + 2 = 156\ \text{с}$$Способ А быстрее на разность времён:
$$240 - 156 = 84\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Используют объём архива как 60 Мбайт вместо 60% от 30 Мбайт.
Забывают перевести байты в биты.