Жауабы: Подсчёт программ исполнителя
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Исполнитель преобразует число на экране. Он выполняет команды: A — вычесть 1, B — вычесть 4, C — найти целую часть от деления на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 7 и содержит 13? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.
Где здесь ошибаются
Не исключают траектории, проходящие через число 7.
Считают только число способов попасть из 19 в 2, не требуя прохождения через 13.
Забывают, что команда C задаёт переход к $\lfloor n/3\rfloor$.