8
Решение: Числа в девятеричной системе
ЕГЭ · Информатика · Задание 8 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИA2F421Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Единственная цифра 3 может находиться в одной из пяти позиций. Для каждой позиции учитываем ограничения на соседние цифры и запрет ведущего нуля.
2
В соседних позициях с цифрой 3 разрешены только цифры 0, 1, 2 и 4, а в остальных позициях используются цифры девятеричной системы, кроме 3.
Суммирование количества вариантов для всех пяти положений цифры 3 даёт искомое число.
Ответ
6400
6400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что первая цифра пятизначного числа не может быть равна 0.
Разрешают цифры 5, 6, 7 и 8 в позициях, соседних с цифрой 3.
Допускают более одной цифры 3 в записи.