Дописывание контрольных разрядов
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи на 2, затем для полученной записи снова дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 445. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная жазба числа N. 2. К этой жазбалар дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом жазба (в ней на два разряда больше, чем в жазбалар исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 445. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Переведите число $N$ в двоичную систему и определите два дописываемых разряда по чётности суммы единиц.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После первого дописывания сумма цифр увеличивается на первый контрольный разряд; второй разряд определяется уже по новой сумме.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Проверка минимального подходящего значения даёт $N=112$.