Решение: Дописывание контрольных разрядов
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи на 2, затем для полученной записи снова дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 445. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
3 шагаПереведём искомое число в двоичную систему и последовательно применим правило алгоритма.
$$112_{10}=1110000_2$$Для записи $1110000$ сумма цифр равна $3$, поэтому первый дописываемый разряд равен $1$. После его добавления сумма цифр становится равной $4$, поэтому второй разряд равен $0$.
Полученная двоичная запись соответствует результату работы алгоритма, превышающему заданный порог; перебор меньших натуральных чисел подходящего результата не даёт.
Где здесь ошибаются
Определяют оба новых разряда по исходной записи, не учитывая изменение суммы после первого дописывания.
Сравнивают двоичную запись результата с числом 445 без перевода порога в двоичную систему.
Записывают ответ в двоичной, а не в десятичной системе счисления.