Максимальное число по цифрам
Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $S$ и $P$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 4.
1x = int(input()) 2P = 1 3S = 0 4N = 0 5while x > 0: 6 N = N + 1 7 S = S + (x % 3) 8 P = P * (x % 3) 9 x = x // 3 10S = S + N 11P = P + N 12print(S) 13print(P)
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: S и P. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 4.
| ||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что обозначают остатки от деления $x$ на 3 на каждом шаге алгоритма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Остатки являются цифрами числа $x$ в троичной системе счисления. Используйте условия $S = \text{сумма цифр} + N = 8$ и $P = \text{произведение цифр} + N = 4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $N = 4$ сумма цифр равна 4, а их произведение равно 0. Наибольшая последовательность из четырёх троичных цифр с такими свойствами — $2200_3$, что даёт $2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 = 72$.