РУҚА
22

Максимальное число по цифрам

ЕГЭ · Информатика · Задание 22 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИ89926CКороткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $S$ и $P$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 4.

Python
1x = int(input())
2P = 1
3S = 0
4N = 0
5while x > 0:
6    N = N + 1
7    S = S + (x % 3)
8    P = P * (x % 3)
9    x = x // 3
10S = S + N
11P = P + N
12print(S)
13print(P)
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: S и P. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 4.

С++

Python

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

int x, P, S, N;
cin >> x;
P = 1;

S = 0;
N = 0;
while (x > 0) {
N = N + 1;

S = S + (x % 3)
P = P * (x % 3)
x = x / 3;
}

S = S + N;

P = P + N;
cout << S << endl << P << endl;
return 0;
}

x = int(input())
P = 1
S = 0

N = 0
while x > 0:
N = N + 1

S = S + (x % 3)

P = P * (x % 3)
x = x // 3
S = S + N

P = P + N

print(S)
print(P)

Алгоритмический язык

Паскаль

алг
нач
цел x, P, S, N
ввод x
P := 1
S := 0

N := 0
нц пока x > 0
N := N + 1

S := S + mod(x, 3)

P := P * mod(x, 3)
x := div(x, 3)
кц

S := S + N

P := P + N
вывод S, нс, P
кон

var x, P, S, N: integer;
begin
readln(x);
P := 1;
S := 0;

N := 0;
while x > 0 do
begin
N := N + 1;

S := S + (x mod 3);

P := P * (x mod 3);
x := x div 3
end;

S := S + N;

P := P + N;
writeln(S);
writeln(P)
end.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Что обозначают остатки от деления $x$ на 3 на каждом шаге алгоритма?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Остатки являются цифрами числа $x$ в троичной системе счисления. Используйте условия $S = \text{сумма цифр} + N = 8$ и $P = \text{произведение цифр} + N = 4$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

При $N = 4$ сумма цифр равна 4, а их произведение равно 0. Наибольшая последовательность из четырёх троичных цифр с такими свойствами — $2200_3$, что даёт $2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 = 72$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 22 ЕГЭ, информатика

Задача из темы «Алгоритмы и исполнители»: в ней 432 задачи с ответом и разбором по шагам. В 22-м номере бланка — 101 задача.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.