Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются ещё два разряда: если $N$ нечётное, дописываются сначала ноль, а затем единица; если $N$ чётное, дописываются сначала единица, а затем ноль. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, результата работы алгоритма. Например, двоичная запись 1001 числа 9 преобразуется в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 — в 110010. Укажите минимальное число $R$, которое больше 74 и может являться результатом работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число R, которое больше 74 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Приписывание двух двоичных разрядов означает умножение исходного числа на 4 и добавление значения приписанной пары.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётного $N$ получается $R=4N+1$, а для чётного $N$ — $R=4N+2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для нечётного $N$ минимальное значение, превышающее 74, достигается при $N=19$: $R=4\cdot19+1=77$. Для чётного $N$ ближайшее значение — 82.