Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении.
$$N = 1280 \cdot 960 = 1\,228\,800$$Переведём максимальный объём файла из килобайт в биты.
$$I = 320 \cdot 1024 \cdot 8 = 2\,621\,440\ \text{бит}$$Найдём количество бит, отводимое на кодирование одного пикселя.
$$i = \dfrac{I}{N} = \dfrac{2\,621\,440}{1\,228\,800} \approx 2{,}13$$Глубина кодирования должна быть целым числом бит и не может превышать найденное значение, поэтому берём 2 бита. Максимальное число цветов определяется формулой $K = 2^i$.
$$K = 2^2 = 4$$Где здесь ошибаются
Переводят килобайты сразу в биты без умножения на 1024.
Используют 2,13 бита на пиксель как ответ, не учитывая, что глубина кодирования должна быть целым числом.
Забывают возвести 2 в степень глубины кодирования.