Решение: Номер слова в списке
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв А или К и содержит в своей записи ровно одну букву С. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаБуквы в алфавитном порядке имеют номера: А — 0, К — 1, О — 2, Р — 3, С — 4, Т — 5. Всего используется система счисления с основанием 6.
Чтобы слово было последним, оно должно начинаться с максимально возможной буквы Т. Единственную букву С выгоднее поставить как можно правее; последняя позиция должна быть максимальной буквой Т. Получаем слово ТТТРТ.
Номер слова на единицу больше его значения в шестиричной системе: $55535_6 + 1 = 5 \cdot 6^4 + 5 \cdot 6^3 + 5 \cdot 6^2 + 3 \cdot 6 + 5 + 1 = 7770$.
Число 7770 чётное, поэтому оно удовлетворяет дополнительному условию.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывают порядок букв и считают букву С последней по алфавиту.
Забывают, что номер слова на единицу больше его значения в шестиричной системе.
Выбирают слово с несколькими буквами С или с первой буквой А или К.