2
Решение: Выбор логического выражения
ЕГЭ · Информатика · Задание 2 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ941A48Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Символом $F$ обозначено одно из логических выражений от трёх аргументов: $X$, $Y$, $Z$. По фрагменту таблицы истинности определите выражение, соответствующее $F$.
| $X$ | $Y$ | $Z$ | $F$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Фрагмент таблицы истинности выражения $F$
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Проверим выражения по строкам таблицы истинности. В первой строке $X=0$, $Y=1$, $Z=0$, а $F=0$.
2
Вариант 4 даёт в первой строке значение $0$:
$$X \lor \neg Y \lor Z = 0 \lor 0 \lor 0 = 0$$3
Во второй строке $X=1$, $Y=1$, $Z=0$ значение выражения равно $1$, а в третьей строке $X=1$, $Y=1$, $Z=1$ оно также равно $1$.
$$1 \lor 0 \lor 0 = 1;\quad 1 \lor 0 \lor 1 = 1$$Значения варианта 4 совпадают со всеми значениями в таблице.
Ответ
4) $X \lor \neg Y \lor Z$
Где здесь ошибаются
Проверяют выражение только по одной строке таблицы.
Путают операции дизъюнкции $\lor$ и конъюнкции $\land$.
Неверно вычисляют отрицание: при $Y=1$ значение $\neg Y$ равно $0$.