2
Решение: Логическое выражение по таблице
ЕГЭ · Информатика · Задание 2 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ4004D2Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Символом $F$ обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: $X$, $Y$, $Z$. Дан фрагмент таблицы истинности выражения $F$.
| $X$ | $Y$ | $Z$ | $F$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Фрагмент таблицы истинности выражения $F$
Какое выражение соответствует $F$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Проверим вариант 2: $X \land Y \land \neg Z$.
2
В первой строке $X=0$, поэтому значение выражения равно 0.
$$0 \land 1 \land \neg 0 = 0$$3
Во второй строке $X=1$, $Y=1$, $Z=0$, поэтому значение выражения равно 1.
$$1 \land 1 \land \neg 0 = 1$$4
В третьей строке $Y=0$, поэтому значение выражения равно 0.
$$1 \land 0 \land \neg 1 = 0$$Полученная последовательность значений $0, 1, 0$ совпадает с последним столбцом таблицы.
Ответ
2) $X \land Y \land \neg Z$
Где здесь ошибаются
Проверяют выражение только по одной строке таблицы.
Забывают, что отрицание меняет значение переменной: при $Z=0$ значение $\neg Z$ равно 1.