Восстановление столбцов таблицы
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = ((w \equiv \neg x) \to \neg(z \to w)) \lor \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | 4-й столбец | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Запишите буквы в порядке соответствующих им столбцов: сначала букву для первого столбца, затем для второго и так далее.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ((w ≡ ¬x) → ¬ (z → w)) \/ ¬y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как во всех трёх строках $F=0$, проанализируйте условия, при которых логическое выражение принимает значение 0.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для $F=0$ необходимо, чтобы $y=1$, а выражение $((w \equiv \neg x) \to \neg(z \to w))$ было равно 0.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Импликация равна 0, когда $w \equiv \neg x$ и $z \to w=1$. Проверка строк показывает, что столбцы идут в порядке $x$, $w$, $y$, $z$.