Восстановление столбцов таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = ((x \equiv \neg y) \to \neg(z \to x)) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
В первой строке первые два значения переменных равны $0$ и $0$, а значение функции равно $0$. Во второй строке третье и четвёртое значения переменных равны $0$ и $0$, а значение функции равно $0$. В третьей строке первое значение переменной равно $1$, а значение функции равно $0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ((x ≡ ¬y) → ¬ (z → x)) \/ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При $F = 0$ оба слагаемых дизъюнкции должны быть равны $0$. Что это говорит о переменной $w$ и об импликации в скобках?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте условия $\neg w = 0$ и $\neg(z \to x) = 0$, а затем проверьте возможные перестановки переменных по трём строкам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Единственная подходящая последовательность столбцов: первый — $w$, второй — $x$, третий — $z$, четвёртый — $y$.