Решение: Обработка трёхзначного числа
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 631. Произведения: $6 \times 3 = 18$; $3 \times 1 = 3$. Результат: 318.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 621.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим цифры исходного трёхзначного числа через $a$, $b$, $c$. Число $621$ должно быть получено из двух произведений, записанных друг за другом: $6$ и $21$.
$$a \times b = 6,\quad b \times c = 21$$Оба произведения содержат общий множитель $b$. Общий делитель чисел $6$ и $21$ равен $3$, поэтому берём $b = 3$.
$$a = \dfrac{6}{3} = 2,\quad c = \dfrac{21}{3} = 7$$Получаем исходное число $237$. Проверим: произведения равны $2 \times 3 = 6$ и $3 \times 7 = 21$, поэтому автомат выдаёт число $621$.
$$6\,21 = 621$$Где здесь ошибаются
Перепутать порядок цифр исходного числа и получить произведения $3 \times 2$ и $2 \times 7$.
Не учитывать, что произведения записываются в порядке неубывания.
Записать произведения с разделителем или как сумму.