Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются ещё два разряда: сначала дописывается остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи числа $N$ на 2, затем к полученной записи дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите двоичные записи чисел, начинающиеся с $1100$, так как $51_{10}=110011_2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый дописанный разряд равен чётности количества единиц в записи $N$, а второй разряд определяется уже с учётом первого дописанного разряда.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для записи $N=1101_2$ первый дописанный разряд равен $1$, второй — $0$. Получается $110110_2=54_{10}$.