Решение: Алфавитная нумерация слов
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно одну букву И и не содержит букв У, стоящих рядом?
Решение по шагам
4 шагаВ алфавитном порядке разрешённые буквы идут так: И, Р, С, Т, У, Ц. Всего возможны $6^5$ слов.
Последнее слово с ровно одной буквой И должно иметь максимально возможные буквы в первых позициях. Букву И выгоднее поставить в последнюю позицию, а перед ней поставить четыре буквы Ц. Получаем слово ЦЦЦЦИ.
Слово ЦЦЦЦИ содержит ровно одну букву И и не содержит двух соседних букв У.
Перед ним в списке находятся слова с меньшими первыми буквами или с последней буквой И. Позиция слова ЦЦЦЦИ равна $5\cdot6^3+5\cdot6^2+5\cdot6+5+1=7771$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что нумерация начинается с 1.
Неправильно располагают буквы в алфавитном порядке.
Ставят букву И не в последнюю возможную позицию.