Шешімі: Максимальное число цветов
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Шешім по шагам
5 қадамОпределим количество пикселей в изображении.
$$400 \cdot 300 = 120000$$Переведём максимально допустимый объём файла из Кбайт в биты.
$$140 \cdot 1024 \cdot 8 = 1146880\ \text{бит}$$Пусть для кодирования одного пикселя используется $i$ бит. Тогда общий объём данных равен $120000i$ бит. Составим ограничение.
$$120000i \leq 1146880$$Максимальное целое значение $i$ равно 9.
$$i \leq 9{,}557\ldots \Rightarrow i_{\max}=9$$Количество цветов в палитре при 9 битах на пиксель равно:
$$2^9 = 512$$Где здесь ошибаются
Переводят Кбайт в байты без умножения на 1024.
Забывают перевести байты в биты.
Используют количество пикселей 400+300 вместо 400·300.
Берут нецелое число бит на пиксель.