Шешімі: Вычисление рекурсивной функции
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно; $F(n)=2\times F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(24)$?
Шешімін қадамдап көрсету
3 қадамНачинаем вычисление с базового значения:
$$F(1)=1$$Для каждого следующего натурального числа применяем соответствующую ветвь рекурсивного определения: при чётном аргументе прибавляем значение аргумента к предыдущему значению функции, при нечётном аргументе умножаем значение функции с аргументом на 2 меньшим на 2.
Последовательное вычисление до аргумента 24 даёт:
$$F(24)=2072$$Где здесь ошибаются
Использование формулы для чётного аргумента при нечётном $n$.
Уменьшение аргумента на 1 вместо 2 в нечётной ветви.
Начало вычислений не с базового значения $F(1)=1$.