РУҚА
16

Решение: Вычисление рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ789B96Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно; $F(n)=2\times F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(24)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Начинаем вычисление с базового значения:

$$F(1)=1$$
2

Для каждого следующего натурального числа применяем соответствующую ветвь рекурсивного определения: при чётном аргументе прибавляем значение аргумента к предыдущему значению функции, при нечётном аргументе умножаем значение функции с аргументом на 2 меньшим на 2.

Последовательное вычисление до аргумента 24 даёт:

$$F(24)=2072$$
Ответ
2072
2072
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использование формулы для чётного аргумента при нечётном $n$.

Уменьшение аргумента на 1 вместо 2 в нечётной ветви.

Начало вычислений не с базового значения $F(1)=1$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.