Шешімі: Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y \ne 110) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно, то есть принимает значение 1, при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Шешім по шагам
4 қадамДизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три её части одновременно:
$$2x+y=110,\quad x\ge y,\quad A\ge x$$Из условия $x\ge y$ получаем $y\le x$. Поэтому из равенства $2x+y=110$ следует:
$$110=2x+y\le 3x$$Следовательно, $x\ge \dfrac{110}{3}$, то есть для целого $x$ выполняется $x\ge 37$. При $A=36$ условие $A\ge x$ невозможно, поэтому выражение истинно при любых $x$ и $y$.
При $A=37$ существует набор $x=37$, $y=36$: выполняются $2x+y=110$, $x\ge y$ и $A\ge x$. Выражение ложно, поэтому значение $A=37$ уже не подходит.
Где здесь ошибаются
Проверяют только равенство $2x+y=110$ и не учитывают остальные части дизъюнкции.
Қате округляют число $110/3$ вниз.
Не проверяют, что при $A=37$ действительно существует контрпример.