15
Решение: Логическое высказывание с импликацией
ЕГЭ · Информатика · Задание 15 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ262B31Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Для какого числа $X$ истинно высказывание: $((X>3) \lor (X<3)) \to (X<1)$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим левую часть импликации: $(X>3) \lor (X<3)$. Она ложна только при $X=3$, поскольку число 3 не больше и не меньше самого себя.
$$(3>3) \lor (3<3) = 0 \lor 0 = 0$$2
Импликация с ложной посылкой всегда истинна независимо от значения заключения.
$$0 \to (3<1) = 1$$Следовательно, подходит число 3.
$$X=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только истинность заключения $X<1$, забывая о правиле истинности импликации.
Считают, что выражение $(X>3) \lor (X<3)$ истинно для любого числа, не учитывая случай $X=3$.