Решение: Кто разбил окно
Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:
Соня: «Это сделал Володя.»
Миша: «Это ложь!»
Володя: «Я разбил!»
Аня: «Это я разбила!»
Оля: «Аня не разбивала!»
Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля…»
Коля: «Девочки этого не делали.»
Толя: «Коля разбил!»
Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два?
Решение по шагам
5 шаговПроверим вариант, при котором окно разбила Аня. Тогда высказывание Сони ложно, поскольку разбивал не Володя.
Высказывание Миши истинно: утверждение Сони действительно является ложью.
Высказывания Володи и Оли ложны: Володя не разбивал окно, а Аня, наоборот, разбивала его.
Высказывание Ромы ложно, так как окно разбила не Соня и не Оля. Высказывание Коли ложно, поскольку виновница — девочка. Высказывание Толи также ложно, так как Коля окно не разбивал.
Таким образом, истинны ровно два высказывания: Миши и Ани. Следовательно, окно разбила Аня.
Где здесь ошибаются
Считать высказывание Миши истинным независимо от ответа Сони.
Забыть, что высказывание Коли отрицает виновность любой девочки.
Проверить только часть высказываний вместо подсчёта всех восьми.