14
Решение: Подсчёт нулей в восьмеричной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ВысокаяФИПИ651390Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Значение арифметического выражения $7\cdot512^{120}-6\cdot64^{100}+8^{210}-255$ записали в системе счисления с основанием $8$. Сколько цифр $0$ содержится в этой записи?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим основания степеней через число $8$: $512=8^3$, $64=8^2$.
$$7\cdot512^{120}-6\cdot64^{100}+8^{210}-255=7\cdot8^{360}-6\cdot8^{200}+8^{210}-255$$2
Запишем слагаемые по разрядам восьмеричной системы. Степени числа $8$ определяют позиции единичных разрядов, а вычитание $6\cdot8^{200}$ и числа $255$ приводит к заимствованиям между разрядами.
После выполнения арифметических действий и подсчёта нулевых разрядов в полученной восьмеричной записи число цифр $0$ равно $151$.
Ответ
151
151
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят числа $512$ и $64$ в степени основания $8$.
Считают нули в десятичной записи вместо восьмеричной.
Не учитывают заимствования при вычитании.