14
Решение: Значащие нули в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИF41C18Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Значение арифметического выражения $125 + 25^3 + 5^9$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим слагаемые как степени основания системы счисления:
$$125 = 5^3,\quad 25^3 = (5^2)^3 = 5^6$$2
Тогда выражение имеет вид:
$$5^3 + 5^6 + 5^9$$3
В записи по степеням числа $5$ единицы стоят в разрядах $9$, $6$ и $3$, а остальные разряды заполнены нулями:
$$5^9 + 5^6 + 5^3 = 1001001000_5$$Подсчитываем нули в записи $1001001000_5$: их семь.
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Переводят выражение в десятичную систему счисления, хотя достаточно использовать степени основания $5$.
Неверно считают разряды между степенями $9$, $6$ и $3$.