14
Решение: Количество единиц в двоичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ648024Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения $4^8 + 2^8 - 8$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим первую степень через степень двойки:
$$4^8 = (2^2)^8 = 2^{16}$$2
Вычислим значение выражения:
$$2^{16} + 2^8 - 8 = 65536 + 256 - 8 = 65784$$3
Разложим число по степеням двойки:
$$65784 = 2^{16} + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3$$В двоичной записи единицы стоят в шести разрядах.
$$1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать количество цифр в двоичной записи вместо количества единиц.
Забыть, что $4^8 = 2^{16}$.
Неверно выполнить вычитание $256 - 8$.