Рекурсивная функция F
Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$, если $n<10$;
$F(n)=(n-2)\times F(n-5)$, если $n\geq 10$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(3220)-2\times F(3215)}{F(3210)}$?
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10; F(n) = (n – 2) × F(n – 5), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения (F(3220) – 2 × F(3215)) / F(3210)? В ответе запишите целую часть полученного числа. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте $F(3220)$ по рекуррентному соотношению и вынесите $F(3215)$ за скобки.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $F(3220)=3218\times F(3215)$ и $F(3215)=3213\times F(3210)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После сокращения выражение принимает вид $3216\times 3213$.