Решение: Определение переменных по таблице
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $(x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 |
Решение по шагам
3 шагаТак как значение функции равно 1, каждый из множителей должен быть равен 1. Поэтому $\neg w=1$, то есть $w=0$, а $\neg(y \equiv z)=1$, то есть $y$ и $z$ имеют разные значения.
$$\neg w=1,\quad y\ne z$$Во второй строке первый столбец равен 1, третий — 1, четвёртый — 0. Чтобы $y$ и $z$ были различны, при $z=1$ значение $y$ должно быть равно 0. Значит, второй столбец — это $y$, а первый — $z$.
В третьей строке второй и третий столбцы равны 1. Так как второй столбец уже является $y$, третий столбец соответствует $x$, а оставшийся четвёртый — $w$.
Где здесь ошибаются
Перепутать порядок переменных в ответе с порядком их записи в формуле.
Не учитывать, что при значении функции 1 все три конъюнктивных множителя должны быть истинны.
Принять пустую ячейку за значение 0.