Минимальная длина кодов
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Д, Е, Ж, З.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 000 |
| Б | 001 |
| В | 01 |
| Г | 11 |
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Д, Е, Ж, З.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие ветви двоичного дерева ещё свободны после размещения известных кодовых слов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кодовые слова 01 и 11 занимают целые ветви, а слова 000 и 001 занимают ветви под 00. Четыре оставшиеся буквы нужно разместить в ветви 10.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разделите ветвь 10 сначала на 100 и 101, а затем каждую из них ещё на две ветви. Получатся четыре слова длины 4, поэтому сумма равна $4 \cdot 4$.