Минимальная длина кодирования слова
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Д, К, Н, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р — 0101, Н — 011. Для трёх оставшихся букв А, К и Д кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КАНАДКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Д, К, Н, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р 0101, Н 011. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите, сколько раз каждая буква встречается в слове КАНАДКА.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из-за кодовых слов Н = 011 и Р = 0101 некоторые ветви кодового дерева уже заняты. Для минимальной длины чаще встречающейся букве А нужно подобрать более короткое кодовое слово.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Можно взять длины кодовых слов А, К и Д равными 1, 2 и 4 соответственно. Тогда длина кодирования равна $3 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 3 = 14$.