Кодирование слова КАРАВАН
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, Д, К, Р, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 1, К – 0000. Для четырёх оставшихся букв А, В, Д и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАРАВАН, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, Д, К, Р, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 1, К – 0000. Для четырёх оставшихся букв А, В, Д и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАРАВАН, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Учтите, сколько раз каждая буква встречается в слове КАРАВАН, и подберите более короткие кодовые слова для часто встречающихся букв.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из-за кодового слова Р = 1 все остальные слова должны начинаться с 0, а кодовое слово К = 0000 нельзя делать началом другого кодового слова.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Можно выбрать длины кодовых слов: $l(А)=2$, $l(В)=3$, $l(Н)=5$, $l(К)=4$, $l(Р)=1$. Тогда длина слова равна $3 \cdot 2 + 3 + 5 + 4 + 1$.