Кодирование по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 00, Б — 1000, В — 101, Г — 1001, Д — 01, Е — 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | ||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите двоичное дерево кодов и найдите свободные ветви, не являющиеся продолжением уже заданных кодовых слов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кодовые слова 00 и 01 занимают ветви после 0, а слова 1000, 1001 и 101 — ветви после 10 и 100. Слово 110 уже занимает одну из ветвей после 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для двух оставшихся букв свободными кодовыми словами минимальной длины будут 1110 и 1111. Их суммарная длина равна $4+4=8$.