Решение: Минимальное значение S
Документ к заданиюИнструкция к заданиям
Прочитайте текст и выполните задания.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
4 шагаИспользуем правила игры и систему выигрышных и проигрышных позиций, заданные в материале к заданию 19.
Проверяем условие отсутствия гарантированной победы Вани первым ходом: при меньших значениях параметра такая стратегия ещё возможна либо требуемая стратегия не гарантирует победу не позднее второго хода.
При $S = 64$ Ваня может выбрать стратегию, которая гарантирует победу первым или вторым ходом при любом ответе Пети, но гарантированная победа именно первым ходом отсутствует.
Следовательно, минимальное значение параметра, удовлетворяющее обоим условиям, равно $64$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность победы первым ходом и не учитывают условие о победе первым или вторым ходом.
Не проверяют, что гарантированная победа именно первым ходом должна отсутствовать.
Выбирают значение, при котором стратегия зависит от неудачного ответа Пети.