Кодирование по условию Фано
Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Цвет | Кодовое слово | Цвет | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| Белый | 0 | Синий | |
| Зелёный | 11111 | Фиолетовый | 11110 |
| Красный | 1110 | Чёрный | 10 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой код не может быть началом нового кодового слова?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Код синего цвета не может начинаться с $0$, поскольку код $0$ уже используется. Проверьте ветви, начинающиеся с $1$, и условие Фано.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Код $11$ является началом кодов $1110$, $11110$ и $11111$. Наименьший подходящий код в этой ветви — $110$.