1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ455ec1Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | ||||
| B | 2 | — | 6 | 3 | 6 | |
| C | 6 | — | 4 | |||
| D | 3 | — | 2 | |||
| E | 6 | 4 | 2 | — | 5 | |
| F | 5 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A ведёт единственная дорога — в пункт B длиной 2.
2
Рассмотрим маршрут $A \to B \to D \to E \to F$:
$$2 + 3 + 2 + 5 = 12$$Другой возможный маршрут через C имеет длину $2 + 6 + 4 + 5 = 17$, а маршрут через B и E — $2 + 6 + 5 = 13$. Поэтому минимальная длина равна 12.
Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что из A ведёт только одна дорога — в B.
Складывают длины несуществующих прямых дорог.
Выбирают маршрут с меньшим числом дорог, не сравнивая их суммарную длину.