2
Решение: Логическое выражение по таблице
ЕГЭ · Информатика · Задание 2 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ44767DВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Символом $F$ обозначено одно из логических выражений от трёх аргументов: $X$, $Y$, $Z$. Дан фрагмент таблицы истинности выражения $F$. Какое выражение соответствует $F$?
| $X$ | $Y$ | $Z$ | $F$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Фрагмент таблицы истинности выражения $F$
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В таблице значение $F = 1$ указано только для набора $X = 0$, $Y = 1$, $Z = 1$.
$$X = 0,\quad Y = 1,\quad Z = 1$$2
Проверяем вариант 3: отрицание $X$ истинно при $X = 0$, а $Y$ и $Z$ истинны при соответствующих единичных значениях.
$$\neg X \land Y \land Z = 1$$В остальных представленных строках хотя бы один множитель этого выражения равен нулю, поэтому значение выражения равно $0$.
$$\neg X \land Y \land Z = 0$$Ответ
3) $\neg X \land Y \land Z$
Где здесь ошибаются
Путают операцию отрицания с изменением значения только одного из аргументов.
Выбирают выражение с дизъюнкцией, хотя по таблице требуется одновременное выполнение всех условий.