Числа по маске и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6 и делящиеся на 253 без остатка.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переберите длину последовательности, задаваемой символом «*»: при ограничении $N \le 10^8$ возможны только пустая последовательность и одна цифра.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверяйте каждое число на делимость на $253=11\cdot23$ или вычисляйте остаток при делении на 253.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пустой последовательности подходящее число получается при цифрах 7 и 8: $1278156=253\cdot5052$.