РУҚА
25

Числа по маске и делимость

ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 25 · Сандар теориясы
ЖоғарыФИПИ3F7746Қысқа жауап≈ 10 минут

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6 и делящиеся на 253 без остатка.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 253 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 253.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.



Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Переберите длину последовательности, задаваемой символом «*»: при ограничении $N \le 10^8$ возможны только пустая последовательность и одна цифра.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Проверяйте каждое число на делимость на $253=11\cdot23$ или вычисляйте остаток при делении на 253.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Для пустой последовательности подходящее число получается при цифрах 7 и 8: $1278156=253\cdot5052$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу

Тапсырма 25 ЕГЭ, информатика

Задача из темы «Теория чисел»: в ней 54 задачи жауабымен және қадамдық талдауымен. В 25-м номере бланка — 216 задач.

Жауапты осы жерде тексеруге болады, ал егер шықпаса — ашуға болады көмекші кеңес немесе талдау. Тіркелу қажет емес.