Символ в рекурсивной строке
Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается так: в очередную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей строки (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число — номер строки по порядку (на $i$-м шаге дописывается число «$i$»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу: (1) 1; (2) 112; (3) 1121123; (4) 112112311211234. Какая цифра стоит в седьмой строке на 120-м месте, считая слева направо?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей строки (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу: (1) 1 (2) 112 (3) 1121123 (4) 112112311211234 Какая цифра стоит в седьмой строке на 120-м месте (считая слева направо)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите длины строк и определите, в какую из двух копий предыдущей строки попадает 120-я позиция.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длины строк: $1, 3, 7, 15, 31, 63, 127$. При переходе к предыдущей строке учитывайте номер позиции внутри выбранной копии.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Позиция 120 в седьмой строке соответствует позиции 57 в шестой, 25 в пятой, 9 в четвёртой и 2 во второй строке. Вторая строка — $112$.