1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ3F4e75Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | 12 | 25 | |||
| B | 5 | — | 6 | ||||
| C | — | 3 | 4 | 6 | 10 | ||
| D | 12 | 6 | 3 | — | |||
| E | 4 | — | 6 | ||||
| F | 6 | — | 3 | ||||
| G | 25 | 10 | 6 | 3 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проверим маршрут A–B–D–C–F–G.
$$5+6+3+6+3=23$$2
Другие очевидные маршруты длиннее: A–D–C–F–G имеют длину 24, A–D–C–E–G — 25, а прямая дорога A–G — 25.
Следовательно, минимальная длина пути между A и G равна 23.
Ответ
23
23
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–G, не проверив маршруты через промежуточные пункты.
Не учесть одну из дорог при сложении длины маршрута.
Перепутать направление движения, хотя дороги являются двусторонними.