Решение: Кодирование автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 15 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение по шагам
5 шаговОпределим общее количество символов, используемых в номере:
$$15 + 10 = 25$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа равно:
$$\lceil \log_2 25 \rceil = 5$$Один номер состоит из 7 символов, поэтому для его записи требуется:
$$7 \cdot 5 = 35\ \text{бит}$$Поскольку запись производится целым количеством байт, один номер занимает:
$$\left\lceil \frac{35}{8} \right\rceil = 5\ \text{байт}$$Для 40 номеров потребуется:
$$40 \cdot 5 = 200\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 4 бита для символа, хотя 4 битами можно закодировать только 16 значений.
Не округлить объём одного номера до целого количества байт.
Умножить количество бит на число номеров, не переведя результат в байты.