Минимальное значение параметра A
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y < A) \lor (x < y) \lor (8 \leq x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ все три части выражения могут быть ложными?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Чтобы первые две части были ложными, необходимо $x \cdot y \geq A$, $x \geq y$, а третья часть ложна при $x < 8$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Максимальное значение произведения при $0 \leq y \leq x < 8$ достигается при $x = y = 7$: $x \cdot y = 49$. Поэтому нужно взять $A = 50$.