Решение: Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y < A) \lor (y > x) \lor (x > 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
3 шагаЧтобы выражение могло быть ложным, все три высказывания должны быть ложными. Второе и третье высказывания ложны при условиях:
$$y \leq x,\quad x \leq 30$$Так как $x$ и $y$ — неотрицательные целые числа, при этих условиях максимальное значение выражения $x + 2y$ достигается при $x = 30$ и $y = 30$.
$$x + 2y \leq 30 + 2 \cdot 30 = 90$$Чтобы первое высказывание было истинным в предельном случае $x + 2y = 90$, должно выполняться $90 < A$. Наименьшее целое неотрицательное $A$, удовлетворяющее этому условию, равно 91.
$$A = 91$$Где здесь ошибаются
Ответить 90, забыв, что неравенство в первом высказывании строгое: $x + 2y < A$.
Искать максимум при $y > x$, хотя для проверки ложности второго высказывания нужно условие $y \leq x$.