Ответ: Подсчёт программ исполнителя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: $A$ — прибавить 1, $B$ — прибавить 3, $C$ — умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и не содержит числа 15? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы $CBA$ при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 24, 25.
Где здесь ошибаются
Учитывают программы, проходящие через 9 или 15.
Забывают переход к 18 командой умножения на 3 из числа 6.
Считают начальное число 3 частью траектории.