Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее количество символов в алфавите равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:
$$10 + 240 = 250$$Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq 250$. Получаем $i = 8$, поскольку $2^7 = 128 < 250 \leq 256 = 2^8$.
$$i = \lceil \log_2 250 \rceil = 8$$Объём одного идентификатора составляет 32 символа по 8 бит, то есть 256 бит или 32 байта.
$$32 \cdot 8 = 256\ \text{бит} = 32\ \text{байта}$$Для хранения 3200 идентификаторов требуется 102400 байт. Переводим в Кбайт, используя $1\ \text{Кбайт} = 1024\ \text{байта}$.
$$\frac{3200 \cdot 32}{1024} = 100$$Где здесь ошибаются
Учитывают только специальный алфавит и забывают десятичные цифры.
Используют 7 бит на символ, хотя 7 бит позволяют закодировать только 128 символов.
Переводят байты в Кбайты с делением на 1000 вместо 1024.