Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 60 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее количество символов в алфавите идентификатора равно сумме количества цифр и символов специального алфавита:
$$10 + 250 = 260$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:
$$\lceil\log_2 260\rceil = 9$$Один идентификатор содержит 60 символов, поэтому его объём равен:
$$60 \cdot 9 = 540\ \text{бит} = 67{,}5\ \text{байта}$$Так как для каждого идентификатора отводится целое число байт, требуется 68 байт. Объём памяти для всех идентификаторов:
$$\frac{65536 \cdot 68}{1024} = 4352\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 8 бит для символа, хотя 8 бит позволяют закодировать только 256 символов.
Не округлить объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Перепутать перевод байтов в Кбайты и разделить на 1000 вместо 1024.