23
Шешімі: Минимальное значение параметра
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 23 · Логика және булева алгебра
КүрделіФИПИ1634B4Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y < A) \lor (x < y) \lor (7 \leq x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Чтобы выражение могло быть ложным, должны быть ложными второе и третье высказывания: $x \geq y$ и $x < 7$.
$$0 \leq y \leq x \leq 6$$2
В этой области максимальное значение произведения $x \cdot y$ достигается при $x = y = 6$.
$$x \cdot y \leq 6 \cdot 6 = 36$$Чтобы первое высказывание было истинным для всех допустимых $x$ и $y$, требуется $36 < A$. Наименьшее целое неотрицательное значение параметра — 37.
$$A = 37$$Жауап
37
37
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только случай $x = 6$, но забывают условие $y \leq x$.
Выбирают $A = 36$, хотя при $x = y = 6$ первое высказывание тогда ложно.