Шешімі: Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы. Если число $N$ нечётное, то справа дописываются два нуля, а слева — единица. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Например, для $13_{10}=1101_2$ результатом является $1110100_2=116_{10}$, а для $6_{10}=110_2$ — $1111011_2=123_{10}$. Укажите наименьшее число $R$, превышающее 95, которое может быть результатом работы алгоритма.
Шешім по шагам
4 қадамПроверим небольшие значения $N$, рассматривая чётные и нечётные числа отдельно.
Для чётного $N=2$ получаем $10_2\rightarrow111011_2=59_{10}$, а для следующего подходящего чётного числа $N=4$ получаем $100_2\rightarrow1110011_2=115_{10}$.
Для нечётного $N=9$ имеем $9_{10}=1001_2$. Слева дописываем единицу, справа — два нуля: $1001_2\rightarrow1100100_2$.
$$1100100_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^2=64+32+4=100$$Следовательно, полученное число превышает 95, а меньших результатов, превышающих 95, среди предыдущих значений нет.
Где здесь ошибаются
Қате дописывают нули или единицы слева и справа.
Забывают перевести полученную двоичную жазба в десятичную систему.
Путают условие для чётного и нечётного числа $N$.