Решение: Цифры в восьмеричной записи
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
Решение по шагам
4 шагаВ восьмеричной системе счисления используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Первая цифра пятизначного числа не может быть равна 0.
Разбиваем записи на группы в зависимости от положения единственной цифры 6. При подсчёте учитываем, что соседние с 6 цифры должны быть чётными, а остальные цифры не должны быть равны 6.
Для каждого из пяти возможных положений цифры 6 подсчитываем число допустимых записей, затем складываем результаты.
Суммарное количество подходящих пятизначных чисел равно 2961.
$$N = 2961$$Где здесь ошибаются
Разрешают ноль в первом разряде.
Забывают, что цифра 6 должна встретиться ровно один раз.
Считают допустимыми нечётные цифры, стоящие рядом с 6.